Rumus Volume dan Luas Permukaan Prisma Segitiga dan Limas Tegak

Februari 2, 2023 Pendidikan 10 Views

Selamat datang di Katalistiwa, blog untuk berdiskusi seputar pembahasan soal pelajaran dari Perguruan Tinggi, SLTA, SMP dan SD. Kali ini Katalistiwa akan membahas sebuah Soal yang banyak ditanyakan di Ujian Sekolah, Pertanyaannya adalah : Rumus Volume dan Luas Permukaan Prisma Segitiga dan Limas Tegak

Daftar Isi

Jawab :

Rumus Volume Prisma Tegak Segitiga

$\\boxed {V = \\frac{a \\times t\\triangle}{2} \\times t.prisma}$

Rumus Luas Permukaan Prisma Tegak Segitiga

$\\boxed {LP = (2 \\times L\\triangle) + (K\\triangle \\times t.p)}$

Limas segitiga

Rumus Volume Limas Segitiga

$\\boxed {V = \\frac{1}{3} \\times a \\times t \\triangle \\times t~ limas }$

Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga

$\\boxed {LP = L \\triangle_{1} + L \\triangle_{2} + L \\triangle_{3} + L \\triangle_{4}}$

Pembahasan detail tentang Prisma dan Limas

Prisma yaitu bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang konruen (sama dan sebangun), dan saling sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.

Limas yaitu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segitiga ataupun segi banyak sebagai alas, dan beberapa buah bidang berbentuk segitiga sebagai bidang tegak yang bertemu pada satu titik puncak.

Prisma tegak segitiga

Rumus Volume Prisma Tegak Segitiga

$\\boxed {V = \\frac{a \\times t\\triangle}{2} \\times t.prisma}$

Rumus Luas Permukaan Prisma Tegak Segitiga

$\\boxed {LP = (2 \\times L\\triangle) + (K\\triangle \\times t.p)}$

Limas segitiga

Rumus Volume Limas Segitiga

$\\boxed {V = \\frac{1}{3} \\times a \\times t \\triangle \\times t~ limas }$

Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga

$\\boxed {LP = L \\triangle_{1} + L \\triangle_{2} + L \\triangle_{3} + L \\triangle_{4}}$

Contoh Soal

Prisma Segitiga

Diketahui sebuah prisma tegak segitiga dengan panjang sisi alas segitiga siku-siku adalah 20 cm dan 15 cm dan tinggi prisma 22 cm. Tentukanlah :

Volume prisma segitiga
Luas permukaan prisma segitiga

Penyelesaian :

a. Volume prisma tegak sgitiga

V = ¹/₂ × a × b × tp

= ¹/₂ ×20 × 15 × 22 cm³

=150 × 22 cm³

= 1650 cm³

b. Luas permukaan prisma tegak segitiga

panjang sisi miring

c² = a² + b²

=20² + 15²

= 400 +225

=625

c =√625

c = 25 cm

LP = (2 × ¹/₂ × a × b) + (a + b + c) × t

= (2 × ¹/₂ × 20 × 15) cm² + (20 + 15 + 25) × 22 cm²

=300 cm² + (60 × 22) cm²

= 300 cm² +1320 cm²

=1620 cm²

Limas Segitiga

Tentukan luas permukaan limas segitiga sama sisi yang semua panjang rusuknya 8 cm.

Penyelesaian :

Menentukan tinggi alas segitiga sama sisi

Kita bisa gunakan pythagoras untuk mencari tinggi segitiga

tΔ² = s² – (s/2)²

=8² – (8/2)²

= 8² -4²

=64 -16

=48

tΔ =√48

tΔ =4√3 cm

= 6,93 cm

Luas segitiga sama sisi

L Δ = ¹/₂ × s × tΔ

=¹/₂ × 8 × 6,93 cm²

= 4 × 6,93 cm²

=27,72 cm²

Luas permukaan limas segitiga sama sisi

LP = 4 × L Δ

=4 × 27,72 cm²

=110,88 cm²

Detail Soal

Kelas : 8 SMP

Mapel : Matematika

Bab : 8 – Bangun Ruang Sisi Datar

Inilah Pembahasan yang sudah kami rangkum oleh Tim Katalistiwa.id dari berbagai sumber belajar. Semoga pembahasan ini bermanfaat, jangan lupa jika mempunyai jawaban lain kalian bisa menghubungi admin. Terimakasih

Post Views: 13

Recommendation:

Luas Permukaan Limas Segi Empat Halo Sahabat Uspace, kali ini kita akan membahas tentang Luas Permukaan Limas Segi Empat. Apa itu limas segi empat? Bagaimana cara menghitung luas permukaannya? Mari kita bahas secara jelas dan rinci. Apa itu Limas Segi Empat? Limas segi empat adalah…
Rumus Volume Prisma Segitiga dan Prisma Segi Empat… Selamat datang di Katalistiwa, blog untuk berdiskusi seputar pembahasan soal pelajaran dari Perguruan Tinggi, SLTA, SMP dan SD. Kali ini Katalistiwa akan membahas sebuah Soal yang banyak ditanyakan di Ujian Sekolah, Pertanyaannya adalah : Rumus Volume Prisma Segitiga dan Prisma…
Tentukan Volume Prisma Tegak Segitiga Berikut Selamat datang di Katalistiwa, blog untuk berdiskusi seputar pembahasan soal pelajaran dari Perguruan Tinggi, SLTA, SMP dan SD. Kali ini Katalistiwa akan membahas sebuah Soal yang banyak ditanyakan di Ujian Sekolah, Pertanyaannya adalah : Tentukan Volume Prisma Tegak Segitiga Berikut…
Berapa Jumlah Rusuk pada Prisma Tegak Segitiga Sebanyak? Hai, Sahabat! Apakah kamu pernah penasaran berapa jumlah rusuk pada prisma tegak segitiga? Jika iya, kamu berada di tempat yang tepat! Pada artikel ini, kita akan membahas dengan detail tentang berapa jumlah rusuk pada prisma tegak segitiga. Prisma ini memiliki…
Rumus volume limas segi empat Selamat datang di Katalistiwa, blog untuk berdiskusi seputar pembahasan soal pelajaran dari Perguruan Tinggi, SLTA, SMP dan SD. Kali ini Katalistiwa akan membahas sebuah Soal yang banyak ditanyakan di Ujian Sekolah, Pertanyaannya adalah : Rumus volume limas segi empat Rumus…
Sifat Sifat Limas Segi Empat Adalah Selamat datang di Katalistiwa, blog untuk berdiskusi seputar pembahasan soal pelajaran dari Perguruan Tinggi, SLTA, SMP dan SD. Kali ini Katalistiwa akan membahas sebuah Soal yang banyak di tanyakan di Ujian Sekolah, Pertanyaannya adalah : Sifat Sifat Limas Segi Empat…