Tolong Dong Jelaskan Cara Mencari Simpangan Kuartil

Selamat datang di Katalistiwa, blog untuk berbagi pertanyaan seputar Pendidikan. Kali ini kami akan menjawab pertanyaan dan sekaligus kami akan membahas pertanyaan berikut: Tolong dong jelaskan cara mencari simpangan kuartil

 

 

Tolong dong jelaskan cara mencari simpangan kuartil

Jelaskan Cara Mencari Simpangan Kuartil ?

Cara mencari simpangan kuartil. Kuartil adalah ukuran yang membedakan data menjadi empat bagian yang sama. Kuartil terdiri dari kuartil bawah (Q₁), kuartil tengah (Q₂/median) dan kuartil atas (Q₃). Simpangan kuartil adalah setengah dari selisih kuartil atas dengan kuartil bawah.

  • Simpangan kuartil = ½ (Q₃ – Q₁)

Untuk menentukan nilai kuartil, data harus diurutkan dulu dari terkecil ke terbesar.

Jika banyaknya data n ganjil

  • Q₁ = data ke ¼ (n + 1)
  • Q₂ = data ke ½ (n + 1)
  • Q₃ = data ke ¾ (n + 1)

Jika banyaknya data n genap

  • Q₁ = data ke ¼ (n + 2)
  • Q₂ = ½ (data ke ½ n + data ke (½ n + 1))
  • Q₃ = data ke ¼ (3n + 2)

Detail Pembahasan mencari simpangan kuartil

Untuk menentukan simpangan kuartil adalah kita harus mencari kuartil 1 dan kuarti 3 nya terlebih dahulu, lalu tinggal kita masukkan ke rumus yaitu:

  • Simpangan kuartil = ½ (Q₃ – Q₁)

Kita ambil contoh

Simpangan kuartil dari data berikut ialah

Nilai           4   5   6   8   10

Frekuensi komulatif 2   4   7   6    1

Jawa

Untuk mencari kuartil dari tabel tersebut, kita buat juga frekuensi kumulatif

Nilai | frekuensi | frekuensi kumulatif

4            2              2

5            4              2 + 4 = 6

6            7              6 + 7 = 13

8            6              13 + 6 = 19

10           1              19 + 1 = 20

Dari urutan tabel tersebut, berdasarkan frekuensinya, artinya adalah

  1. Nilai 4 adalah data ke 1 sampai 2
  2. Nilai 5 adalah data ke 3 sampai 6
  3. Nilai 6 adalah data ke 7 sampai 13
  4. Nilai 8 adalah data ke 14 sampai 19
  5. Nilai 10 adalah data ke 20

Karena n = 20 bilangan genap maka:

Q₁ = data ke ¼ (n + 2)

Q₁ = data ke ¼ (20 + 2)

Q₁ = data ke 5,5

Q₁ = ½ (data ke 5 + data ke 6)

Q₁ = ½ (5 + 5)

Q₁ = ½ (10)

Q₁ = 5

Q₃ = data ke ¼ (3n + 2)

Q₃ = data ke ¼ (3(20) + 2)

Q₃ = data ke ¼ (60 + 2)

Q₃ = data ke ¼ (62)

Q₃ = data ke 15,5

Q₃ = ½ (data ke 15 + data ke 16)

Q₃ = ½ (8 + 8)

Q₃ = ½ (16)

Q₃ = 8

Jadi simpangan kuartil data tersebut adalah

= ½ (Q₃ – Q₁)

= ½ (8 – 5)

= ½ (3)

= 1,5

Jawaban ke 4

Cara SelanjutnyaSupaya memudahkan kita , dapat kita lakukan dengan cara manual, yaitu datanya diurutkan dari terbesar ke terkecil:

4  4  5  5  5  5  6  6  6  6  6  6  6  8  8  8  8  8  8  10

  • Median (Q₂) atau titik tenganya adalah antara data ke 10 dan data ke 11 yaitu 6
  • Q₁ adalah titik tengah data sebelah kiri median yaitu 5
  • Q₃ adalah titik tengah data sebelah kanan median yaitu 8

 

4  4  5  5  5 | 5  6  6  6  6 | 6  6  6  8  8 | 8  8  8  8  10

Q₁                  Q₂                   Q₃

Jadi simpangan kuartil data tersebut ialah

= ½ (Q₃ – Q₁)

= ½ (8 – 5)

= ½ (3)

= 1,5

Detil Soal

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Statistika

 

Kata Kunci : Cara mencari simpangan kuartil.

 

Inilah Pembahasan yang kami rangkum dari berbagai sumber oleh tim Katalistiwa . Semoga bermanfaat.

id_IDIndonesian