Pernyataan Yang Benar Adalah

Juli 12, 2023 Pendidikan 145 Views

Selamat datang di Katalistiwa, blog untuk berbagi pertanyaan seputar Pendidikan. Kali ini kami akan menjawab pertanyaan dan sekaligus kami akan membahas pertanyaan berikut: Pernyataan Yang Benar

Daftar Isi

Pernyataan yang benar adalah

Diketahui:

$x^{2} + 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)$
$x^{2} - 4x + 5 = (x - 5)(x + 1)$
$x^{2} + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2)$
$2x^{2} + 7x + 6 = (2x - 3)(x - 2)$

Pernyataan yang benar adalah (ii) dan (iii). (C)

Pembahasan Detail Soal Di atas

Persamaan kuadrat ialah persamaan dengan variabel berderajat tertinggi 2. Persamaan kuadrat memiliki 2 faktor sehingga persamaan kuadrat juga memiliki 2 akar.

Bentuk Umum: $\\boxed{ax^{2} + bx + c = 0}$

Keterangan:

x = variabel
a dan b = koefisien
c = konstanta

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Diketahui:

$x^{2} + 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)$
$x^{2} - 4x + 5 = (x - 5)(x + 1)$
$x^{2} + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2)$
$2x^{2} + 7x + 6 = (2x - 3)(x - 2)$

Ditanyakan:

Pernyataan yang benar.

Jawab:

(i). $x^{2} + 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)$

Diperoleh bahwa:

$x^{2} + 2x - 3$

$= x^{2} + 3x - x - 3$

$= x(x + 3) - 1(x + 3)$

$= (x - 1)(x + 3)$

Jadi, terbukti pernyataan (i) salah.

(ii). $x^{2} - 4x + 5 = (x - 5)(x + 1)$

Diperoleh bahwa: $x^{2} - 4x + 5$

$= x^{2} - 5x + x - 5$

$= x(x - 5) + 1(x - 5)$

$= (x + 1)(x - 5)$

Jadi, terbukti pernyataan (ii) benar.

(iii). $x^{2} + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2)$

Diperoleh bahwa:

$x^{2} + 3x - 10$

$= x^{2} + 5x - 2x - 10$

$= x(x + 5) - 2(x + 5)$

$= (x - 2)(x + 5)$

Jadi, terbukti pernyataan (iii) benar.

(iv). $2x^{2} + 7x + 6 = (2x - 3)(x - 2)$

Diperoleh bahwa:

$2x^{2} + 7x + 6$

$= 2x^{2} + 3x + 4x + 6$

$= x(2x + 3) + 2(2x + 3)$

$= (x + 2)(2x + 3)$

Jadi, terbukti pernyataan (iv) salah.

Jadi, pernyataan yang benar adalah (ii) dan (iii).

DETAIL Soal

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: 9 – Persamaan Kuadrat

Kata Kunci : persamaan kuadrat,pernyataan

Inilah Pembahasan yang kami rangkum dari berbagai sumber oleh tim Katalistiwa . Semoga bermanfaat.

Recommendation:

Nilai X Yang Memenuhi Persamaan Hai, adik-adikku yang pintar! Kali ini, kita akan belajar tentang cara mengungkapkan nilai X yang memenuhi persamaan. Sebelumnya, apakah kalian pernah mendengar tentang persamaan? Persamaan adalah sebuah pernyataan yang menyatakan bahwa kedua sisi memiliki nilai yang sama. Nah, dalam sebuah…
Himpunan Penyelesaian Dari |2x - 3| + 2 = 9 Adalah Selamat datang di Katalistiwa, blog untuk berbagi pertanyaan seputar Pendidikan. Kali ini kami akan menjawab pertanyaan dan sekaligus kami akan membahas pertanyaan berikut: Himpunan penyelesaian dari |2x - 3| + 2 = 9 adalah Himpunan penyelesaian dari |2x -…
Apa Arti dan Hubungan antara 9x, 7i, 3, 3x, dan 7u… Apa Arti dan Hubungan antara 9x, 7i, 3, 3x, dan 7u dalam Matematika? Pengertian 9x 7i 3 3x 7u ? 9x 7i 3 3x 7u adalah sebuah ungkapan matematika dengan variabel x dan u. Ungkapan ini merupakan kombinasi dari operasi…
Urutan Peredaran Darah Yang Benar Yaitu Selamat datang di Katalistiwa, blog untuk berbagi pertanyaan seputar Pendidikan. Kali ini kami akan menjawab pertanyaan dan sekaligus kami akan membahas pertanyaan berikut: Urutan peredaran darah yang benar yaitu Urutan peredaran darah yang benar yaitu a. seluruh tubuh -…
Apa Jumlah Nilai x yang Memenuhi Persamaan? Hei sahabat! Tahukah kamu bahwa dalam matematika, terkadang ada persamaan yang membingungkan dan menantang untuk dipecahkan? Salah satunya adalah persamaan dengan variabel x yang tidak diketahui berapa jumlah nilainya. Hmm, apa ya jumlah nilai x yang memenuhi persamaan tersebut? Kita…
Bagaimana Menemukan Nilai x yang Memenuhi Pertidaksamaan? Hai sahabat! Apakah kamu pernah menemui pertidaksamaan matematika yang rumit dan sulit diselesaikan? Salah satu pertidaksamaan yang sering muncul adalah mencari nilai x yang memenuhi suatu persamaan. Nah, dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana cara menemukan nilai x yang…