Selamat datang di Katalistiwa, blog untuk berbagi pertanyaan seputar Pendidikan. Kali ini kami akan menjawab pertanyaan dan sekaligus kami akan membahas pertanyaan berikut:
Cara mencari simpangan kuartil. Kuartil adalah ukuran yang membedakan data menjadi empat bagian yang sama. Kuartil terdiri dari kuartil bawah (Q₁), kuartil tengah (Q₂/median) dan kuartil atas (Q₃). Simpangan kuartil adalah setengah dari selisih kuartil atas dengan kuartil bawah.
- Simpangan kuartil = ½ (Q₃ – Q₁)
Untuk menentukan nilai kuartil, data harus diurutkan dulu dari terkecil ke terbesar.
Jika banyaknya data n ganjil
- Q₁ = data ke ¼ (n + 1)
- Q₂ = data ke ½ (n + 1)
- Q₃ = data ke ¾ (n + 1)
Jika banyaknya data n genap
- Q₁ = data ke ¼ (n + 2)
- Q₂ = ½ (data ke ½ n + data ke (½ n + 1))
- Q₃ = data ke ¼ (3n + 2)
Detail Pembahasan
Untuk menentukan simpangan kuartil adalah kita harus mencari kuartil 1 dan kuarti 3 nya terlebih dahulu, lalu tinggal kita masukkan ke rumus yaitu:
- Simpangan kuartil = ½ (Q₃ – Q₁)
Kita ambil contoh
Simpangan kuartil dari data berikut ialah
Nilai 4 5 6 8 10
Frekuensi komulatif 2 4 7 6 1
Jawa
Untuk mencari kuartil dari tabel tersebut, kita buat juga frekuensi kumulatif
Nilai | frekuensi | frekuensi kumulatif
4 2 2
5 4 2 + 4 = 6
6 7 6 + 7 = 13
8 6 13 + 6 = 19
10 1 19 + 1 = 20
Dari urutan tabel tersebut, berdasarkan frekuensinya, artinya adalah
- Nilai 4 adalah data ke 1 sampai 2
- Nilai 5 adalah data ke 3 sampai 6
- Nilai 6 adalah data ke 7 sampai 13
- Nilai 8 adalah data ke 14 sampai 19
- Nilai 10 adalah data ke 20
Karena n = 20 bilangan genap maka:
Q₁ = data ke ¼ (n + 2)
Q₁ = data ke ¼ (20 + 2)
Q₁ = data ke 5,5
Q₁ = ½ (data ke 5 + data ke 6)
Q₁ = ½ (5 + 5)
Q₁ = ½ (10)
Q₁ = 5
Q₃ = data ke ¼ (3n + 2)
Q₃ = data ke ¼ (3(20) + 2)
Q₃ = data ke ¼ (60 + 2)
Q₃ = data ke ¼ (62)
Q₃ = data ke 15,5
Q₃ = ½ (data ke 15 + data ke 16)
Q₃ = ½ (8 + 8)
Q₃ = ½ (16)
Q₃ = 8
Jadi simpangan kuartil data tersebut adalah
= ½ (Q₃ – Q₁)
= ½ (8 – 5)
= ½ (3)
= 1,5
Jawaban ke 4
Cara SelanjutnyaSupaya memudahkan kita , dapat kita lakukan dengan cara manual, yaitu datanya diurutkan dari terbesar ke terkecil:
4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 8 8 8 8 8 8 10
- Median (Q₂) atau titik tenganya adalah antara data ke 10 dan data ke 11 yaitu 6
- Q₁ adalah titik tengah data sebelah kiri median yaitu 5
- Q₃ adalah titik tengah data sebelah kanan median yaitu 8
4 4 5 5 5 | 5 6 6 6 6 | 6 6 6 8 8 | 8 8 8 8 10
Q₁ Q₂ Q₃
Jadi simpangan kuartil data tersebut ialah
= ½ (Q₃ – Q₁)
= ½ (8 – 5)
= ½ (3)
= 1,5
Detil Soal
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Statistika
Kata Kunci : Cara mencari simpangan kuartil.
Inilah Pembahasan yang kami rangkum dari berbagai sumber oleh tim Katalistiwa . Semoga bermanfaat.
