A Verdadeira Afirmação é

Bem-vindo ao Catalítico, um blog para compartilhar questões sobre Educação. Desta vez responderemos a perguntas e ao mesmo tempo abordaremos as seguintes questões: Afirmações verdadeiras

 

A afirmação correta é

A Verdadeira Afirmação é

É conhecido:

  1. x^{2} + 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)
  2. x^{2} - 4x + 5 = (x - 5)(x + 1)
  3. x^{2} + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2)
  4. 2x^{2} + 7x + 6 = (2x - 3)(x - 2)

 

 

 

As afirmações corretas são (ii) e (iii). (C)

Discussão detalhada das perguntas acima

Equações quadráticas são equações com a variável de maior grau 2. Equação quadrática tem 2 fator Portanto, a equação quadrática também tem 2 raízes.

Forma geral: \\boxed{ax^{2} + bx + c = 0}

Em formação:

  • x = variável
  • a e b = coeficientes
  • c = constante

A partir dessa explicação, vamos resolver o problema acima!

É conhecido:

  1. x^{2} + 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)
  2. x^{2} - 4x + 5 = (x - 5)(x + 1)
  3. x^{2} + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2)
  4. 2x^{2} + 7x + 6 = (2x - 3)(x - 2)

Perguntou:

Declaração correta.

Responda:

(eu). x^{2} + 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)

Obtido que:

x^{2} + 2x - 3

= x^{2} + 3x - x - 3

= x(x + 3) - 1(x + 3)

= (x - 1)(x + 3)

Portanto, está provado que a afirmação (i) é falsa.

(ii). x^{2} - 4x + 5 = (x - 5)(x + 1)

Obtido que: x^{2} - 4x + 5

= x^{2} - 5x + x - 5

= x(x - 5) + 1(x - 5)

= (x + 1)(x - 5)

Assim, está provado que a afirmação (ii) é verdadeira.

(iii). x^{2} + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2)

Obtido que:

x^{2} + 3x - 10

= x^{2} + 5x - 2x - 10

= x(x + 5) - 2(x + 5)

= (x - 2)(x + 5)

Portanto, está provado que a afirmação (iii) é verdadeira.

(4). 2x^{2} + 7x + 6 = (2x - 3)(x - 2)

Obtido que:

2x^{2} + 7x + 6

= 2x^{2} + 3x + 4x + 6

= x(2x + 3) + 2(2x + 3)

= (x + 2)(2x + 3)

Assim, está provado que a afirmação (iv) é falsa.

Portanto, as afirmações corretas são (ii) e (iii).

 

DETALHES Pergunta

Classe: 9

Curso: Matemática

Capítulo: 9 – Equações do segundo grau

 

Palavras-chave: equação quadrática, declaração

 

Esta é a discussão que compilamos de várias fontes pela equipe Katalistiwa. Pode ser útil.

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