A fórmula para o comprimento da linha de um pintor em um cone

O comprimento da linha do pintor cone é

s = √(r² + t²)

Discussão detalhada dos cones

Cone é forma pirâmide com base circular. Se o vértice do cone estiver diretamente acima do centro do círculo, o cone é chamado de cone perpendicular. Se o ápice do cone não estiver diretamente acima do centro do círculo, o cone é chamado de cone oblíquo.

O lado sombreado é chamado de base do cone.

O ponto O é chamado de centro do círculo (ou centro da base do cone) e o ponto C é chamado de ápice do cone.

O segmento de reta OA é chamado de raio da base do cone.

A linha AB é chamada de diâmetro da base do cone.

O segmento de linha que liga os pontos C e O é chamado de altura do cone (t).

O segmento de reta AD é chamado de corda da base do cone.

O lado que não está sombreado é chamado de manta cônica.

Os segmentos de linha na manta cônica conectando o vértice C e os pontos no círculo (por exemplo, AC) são chamados de linhas pintoras cônicas (s).

Onde r é o raio da base do cone e t é a altura do cone.

A área da manta do cone é π . r . s,

onde r é o raio da base do cone, s é o comprimento do contorno do cone e π = 3,14 ou 22/7.

A área da base do cone ou a área do círculo é

L = π . r²

onde r é o raio da base do cone e π = 3,14 ou 22/7.

Área de Superfície do Cone 

L = área da manta do cone + área da base do cone

⇔ L = π . r . s + π . r²

⇔ L = π . r . (s + r)

onde r é o raio da base do cone, s é a linha de pintura do cone e π = 3,14 ou 22/7.

Volume do Cone 

V = 1/3 . (área da base do cone . altura do cone)

⇔ V = 1/3 . . r² . t

onde r é o raio da base do cone, t é a altura do cone e π = 3,14 ou 22/7.

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