La declaración verdadera es

Bienvenido a Catalítico, un blog para compartir dudas sobre Educación. En esta oportunidad responderemos preguntas y al mismo tiempo abordaremos las siguientes preguntas: Declaraciones verdaderas

 

La afirmación correcta es

La declaración verdadera es

Es conocida:

  1. x^{2} + 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)
  2. x^{2} - 4x + 5 = (x - 5)(x + 1)
  3. x^{2} + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2)
  4. 2x^{2} + 7x + 6 = (2x - 3)(x - 2)

 

 

 

Las afirmaciones correctas son (ii) y (iii). (C)

Discusión detallada de las preguntas anteriores

Las ecuaciones cuadráticas son ecuaciones con la variable de mayor grado 2. Ecuación cuadrática tener 2 factor Entonces la ecuación cuadrática también tiene 2 raíces.

Forma general: \\encuadrado{ax^{2} + bx + c = 0}

Información:

  • x = variable
  • a y b = coeficientes
  • c = constante

A partir de esa explicación, ¡resolvamos el problema anterior!

Es conocida:

  1. x^{2} + 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)
  2. x^{2} - 4x + 5 = (x - 5)(x + 1)
  3. x^{2} + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2)
  4. 2x^{2} + 7x + 6 = (2x - 3)(x - 2)

Preguntó:

Declaración correcta.

Responder:

(i). x^{2} + 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)

Obtuve que:

x^{2} + 2x - 3

= x^{2} + 3x - x - 3

= x(x+3) - 1(x+3)

= (x - 1)(x + 3)

Por lo tanto, se demuestra que la afirmación (i) es falsa.

(ii). x^{2} - 4x + 5 = (x - 5)(x + 1)

Obtuve que: x^{2} - 4x + 5

= x^{2} - 5x + x - 5

= x(x - 5) + 1(x - 5)

= (x + 1)(x - 5)

Por lo tanto, se demuestra que la afirmación (ii) es verdadera.

(iii). x^{2} + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2)

Obtuve que:

x^{2} + 3x - 10

= x^{2} + 5x - 2x - 10

= x(x + 5) - 2(x + 5)

= (x - 2)(x + 5)

Por lo tanto, se demuestra que la afirmación (iii) es verdadera.

(iv). 2x^{2} + 7x + 6 = (2x - 3)(x - 2)

Obtuve que:

2x^{2} + 7x + 6

= 2x^{2} + 3x + 4x + 6

= x(2x + 3) + 2(2x + 3)

= (x + 2)(2x + 3)

Por lo tanto, se demuestra que la afirmación (iv) es falsa.

Entonces, las declaraciones correctas son (ii) y (iii).

 

DETALLES Pregunta

Clase: 9

Curso: Matemáticas

Capítulo: 9 – Ecuaciones Cuadráticas

 

Palabras clave: ecuación cuadrática, enunciado

 

Esta es la discusión que hemos recopilado de varias fuentes por el equipo de Katalistiwa. Puede ser útil.

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